LES FORCES
Pour qu’un avion reste stable, il faut que les forces opposées qui s’appliquent sur lui soient environ égales. Elles sont les suivantes : la traction et la traînée, le poids et la portance.
La portance
La portance est une force créée par le vent relatif, soit l’écoulement de l’air sur la surface ailaire, qui permet à un aéronef de s’élever et de se maintenir en altitude. On la représente par un vecteur perpendiculaire au sol de direction verticale, et dirigé vers le haut. La force qui compense la portance est le poids de l’avion.
La portance notée Fz est calculée d’après la formule ci-dessous, et s’exprime en Newton (N) :
Fz = Cz × ½ ρ × s × v²
Avec :
Cz, le coefficient de portance, sans unité.
ρ, la masse volumique du fluide, en km/m3.
s, la surface de référence, en m2.
v, la vitesse de l’avion, en m/s.
Exemple : On souhaite calculer la portance d’un avion A380 en croisière à 8000m d’altitude, puisque l’on considère qu’il a un mouvement stable.
Données (source : http://decollage-a380.e-monsite.com/pages/equations-de-l-envol/en-croisere.html):
A 8000 m d'altitude:
Cz = 0,3829
s = 848,5 m2
v = 925 km/h = 257 m/s
ρ = 1,225 ×
ρ = 1,225 ×
ρ = 0,525 kg/m3
On peut maintenant appliquer la formule :
Fz = Cz × ½ ρ × s × v²
= 0,3829 × ½ × 0,525 × 845,8 × (257)²
= 5 614 985 N
La portance (Fz) d’un avion A380 en croisière à 8000m d’altitude est donc de 5 614 985 N.
Le poids
Le poids est la force d’attraction exercée par la Terre sur l’avion. Cette force d’attraction sera d’autant plus élevée que l’objet aura une masse élevée. C’est également la force opposée à la portance vue précédemment. On la représente par un vecteur perpendiculaire au sol de direction verticale, et dirigé vers le bas.
Le poids noté P est calculé d’après la formule ci-après et s’exprime en Newton (N) :
P = mg
Avec :
m, la masse de l’avion, en kg.
g, l’intensité de pesanteur (universelle), g = 9,81 N/kg.
Exemple : On souhaite calculer le poids de notre avion A380 en vol.
Données :
La masse d’un avion A380 est environ égale à 560 000kg.
On applique notre formule : P = mg
P = 560 000 x 9,81
P = 5 493 600
Le poids P d’un avion A380 est de 5 493 600 N.
On constate, d’après nos résultats, que la portance est plus forte que le poids :
c’est logique puisque l’avion vole !
La traînée
La traînée est la force conséquente de la traction (une force entraine une force dans le sens inverse). Elle est due aux frottements avec l’air. On la représente par un vecteur parallèle au sol de direction horizontale, et dirigé vers l'arrière e l'avion. La traînée, notée Tr, est calculée d’après la formule ci-après et s’exprime en Newton (N) :
Tr = ½ × ρ × v² × s × Cx
Avec :
ρ, la masse volumique de l'air en kg/m3
v, la vitesse en m/s
s, la surface de référence en m²
Cx, coefficient de traînée (sans unité)*
Exemple : On souhaite calculer la traînée de notre avion A380 en vol. Données :L’avion vole à une vitesse environ égale à 257 m/s.La masse volumique de l’air est de 0,525 kg/m3, et la surface de référence de 845,8 m2.
On donne Cx = 0,02063.
Soit Tr = ½ × ρ × v² × s × Cz
Tr = ½ × 0,525 × (257)² × 845,8 × 0,02063
Tr = 302 525
La traînée Tr d’un avion A380 est de 302 525 N.
La traction
La traction, aussi nommée poussée, est la force appliquée à un avion en vol par des moyens mécaniques comme les réacteurs et les hélices. C’est elle qui propulse l’avion, en quelque sorte, afin de le faire avancer. On la représente par un vecteur parallèle à l’avion de direction horizontal, et dirigé vers l’avant de l’avion. La traction en Newton d'un turboréacteur peut être calculée approximativement à partir de l'équation suivante :
T = ms × vs - ma × va
Avec :
ma, le débit massique d’air en entrée (kg/s)
va, la vitesse d’entrée de l’air (m/s)
ms, le débit massique du gaz (air + gaz de la combustion) en sortie (kg/s)
vs, la vitesse de sortie des gaz (m/s).
Exemple : On souhaite calculer la traction d’un avion dont le turboréacteur propulse l’avion à une vitesse constante de 300 m/s. Le débit massique d’air passant à travers le moteur est de 90 kg/s et le débit de carburant est de 2 kg/s. La vitesse d’éjection des gaz est de 620 m/s et la pression d’éjection est égale à la pression ambiante.
Soit ma = 90,
va = 300,
ms = 92,
vs = 620.
T = ms × vs - ma × va
T = 92 × 620 – 90 × 300
T = 57 040 – 27 000T = 30 040
La traction de cet avion est de 30 040N .